4 K E F 3 13 0

4) Площадь заштрихованной фигуры равна разности между площадью полукруга и площадью треугольника. Площадь полукруга равна $$\frac{1}{2} \pi R^2$$. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию. Высота равна 3, основание равно $$2\sqrt{R^2 - h^2} = 2\sqrt{13^2 - 3^2} = 2\sqrt{169 - 9} = 2\sqrt{160} = 2\sqrt{16 \cdot 10} = 2 \cdot 4\sqrt{10} = 8\sqrt{10}$$.

$$S = S_{полукруга} - S_{треуг}$$

$$S = \frac{1}{2} \cdot \pi \cdot 13^2 - \frac{1}{2} \cdot 8\sqrt{10} \cdot 3 = \frac{1}{2} \cdot 3.14 \cdot 169 - 12\sqrt{10} = 265.33 - 12 \cdot 3.16 = 265.33 - 37.92 = 227.41$$

Ответ: 227.41