Кинетическая энергия скутера, движущегося со скоростью 10 м/с, равна 3000 Дж. Какой станет кинетическая энергия этого транспортного средства, если его скорость уменьшить в 2 раза? Ответ: __________ Дж.

Дано:

• Начальная скорость (v₁) = 10 м/с
• Начальная кинетическая энергия (Ek₁) = 3000 Дж
• Новая скорость (v₂) = v₁ / 2

Решение:

1. Формула кинетической энергии:
   Ek = (1/2) * m * v², где m — масса, v — скорость.
2. Найдем массу скутера из начальных условий:
   Ek₁ = (1/2) * m * v₁²
   3000 Дж = (1/2) * m * (10 м/с)²
   3000 Дж = (1/2) * m * 100 м²/с²
   3000 Дж = 50 м/с² * m
   m = 3000 Дж / 50 м/с² = 60 кг.
3. Рассчитаем новую скорость:
   v₂ = 10 м/с / 2 = 5 м/с.
4. Рассчитаем новую кинетическую энергию (Ek₂) с новой скоростью и найденной массой:
   Ek₂ = (1/2) * m * v₂²
   Ek₂ = (1/2) * 60 кг * (5 м/с)²
   Ek₂ = 30 кг * 25 м²/с²
   Ek₂ = 750 Дж.
5. Альтернативный способ (сравнение энергий):
   Кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости. Если скорость уменьшается в 2 раза, то кинетическая энергия уменьшится в 2² = 4 раза.
   Ek₂ = Ek₁ / 4 = 3000 Дж / 4 = 750 Дж.

Ответ: 750