8. Кипятильник нагревает 1,2 л воды от 12 °С до кипения за 10 минут. Определите ток, потребляемый кипятильником, если он рассчитан на напряжение 220 В. КПД кипятильника 90%. удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/кг*°С.

Дано:

• V = 1.2 л = 0.0012 м³


• t₁ = 12 °C


• t₂ = 100 °C


• τ = 10 мин = 600 с


• U = 220 В


• η = 90% = 0.9


• c = 4200 Дж/(кг·°C)

Найти: I

Решение:

Масса воды:

$$m = \rho \cdot V = 1000 \text{ кг/м³} \cdot 0.0012 \text{ м³} = 1.2 \text{ кг}$$

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды:

$$Q = m \cdot c \cdot (t_2 - t_1) = 1.2 \text{ кг} \cdot 4200 \text{ Дж/(кг·°C)} \cdot (100 \text{ °C} - 12 \text{ °C}) = 1.2 \cdot 4200 \cdot 88 \text{ Дж} = 443520 \text{ Дж}$$

Полезная работа равна:

$$A_{полезная} = Q = 443520 \text{ Дж}$$

Затраченная работа равна:

$$A_{затраченная} = \frac{A_{полезная}}{\eta} = \frac{443520 \text{ Дж}}{0.9} = 492800 \text{ Дж}$$

Затраченная работа также равна:

$$A_{затраченная} = U \cdot I \cdot \tau$$

Отсюда находим силу тока:

$$I = \frac{A_{затраченная}}{U \cdot \tau} = \frac{492800 \text{ Дж}}{220 \text{ В} \cdot 600 \text{ с}} = \frac{492800}{132000} \text{ А} \approx 3.73 \text{ А}$$

Ответ: 3.73 А