Кирпичный завод обеспечивает кирпичом три стройки. В начале рабочего дня на первую стройку отправили $$\frac{1}{5}$$ всего количества кирпича со склада, а на вторую $$\frac{1}{3}$$ остатка. После обеда на третью стройку отправили 120 поддонов кирпича, что составило $$\frac{3}{4}$$ остатка кирпича на складе завода. Сколько поддонов кирпича было на складе завода в начале рабочего дня?

Решим задачу по шагам:

1. Пусть $$x$$ - количество поддонов кирпича на складе в начале рабочего дня.

2. На первую стройку отправили $$\frac{1}{5}$$ от $$x$$, то есть $$\frac{1}{5}x$$.

3. После отправки на первую стройку на складе осталось $$x - \frac{1}{5}x = \frac{4}{5}x$$.

4. На вторую стройку отправили $$\frac{1}{3}$$ от остатка, то есть $$\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5}x = \frac{4}{15}x$$.

5. После отправки на вторую стройку на складе осталось $$\frac{4}{5}x - \frac{4}{15}x = \frac{12}{15}x - \frac{4}{15}x = \frac{8}{15}x$$.

6. На третью стройку отправили 120 поддонов, что составляет $$\frac{3}{4}$$ от остатка после второй стройки. Значит, $$\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{15}x = 120$$.

7. Упростим уравнение: $$\frac{24}{60}x = 120$$, что можно сократить до $$\frac{2}{5}x = 120$$.

8. Решим уравнение $$\frac{2}{5}x = 120$$. Умножим обе части на $$\frac{5}{2}$$:

   $$x = 120 \cdot \frac{5}{2} = \frac{120 \cdot 5}{2} = \frac{600}{2} = 300$$

9. Таким образом, в начале рабочего дня на складе было 300 поддонов кирпича.