36. Кирпичный завод обеспечивает кирпичом три стройки. В начале рабочего дня на первую стройку отправили 1/5 всего количества кирпича со склада, а на вторую - 1/3 остатка. После обеда на третью стройку отправили 120 поддонов кирпича, что составляло 3/4 остатка кирпича на складе завода. Сколько поддонов кирпича было на складе завода в начале рабочего дня?

Краткая запись:

• I стройка: \(\frac{1}{5}\) всего кирпича
• II стройка: \(\frac{1}{3}\) остатка
• III стройка: 120 поддонов (\(\frac{3}{4}\) остатка)
• Найти: Сколько всего поддонов кирпича было на складе.

Решение:

Пусть общее количество кирпича на складе равно x поддонов.

На первую стройку отправили \(\frac{1}{5}x\) поддонов.

Осталось на складе \(x - \frac{1}{5}x = \frac{4}{5}x\) поддонов.

На вторую стройку отправили \(\frac{1}{3}\) от остатка, то есть \[\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5}x = \frac{4}{15}x\]

После этого на складе осталось \(\frac{4}{5}x - \frac{4}{15}x = \frac{12}{15}x - \frac{4}{15}x = \frac{8}{15}x\) поддонов.

Известно, что 120 поддонов, отправленные на третью стройку, составляют \(\frac{3}{4}\) остатка. Это значит, что \[\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{15}x = 120\] \[\frac{24}{60}x = 120\] \[\frac{2}{5}x = 120\]

Найдем x: \[x = 120 : \frac{2}{5}\] \[x = 120 \cdot \frac{5}{2}\] \[x = 300\]

Значит, на складе было 300 поддонов кирпича в начале рабочего дня.

Ответ: 300 поддонов.