Киса и Буся пришли на перемене в буфет, где продавались только коржики и плюшки, стоившие целое число рублей. Киса купила 6 коржиков и 3 плюшки, потратив менее 200 рублей, а Буся — 4 коржика и 5 плюшек, потратив более 150 рублей. Назовите большую возможную цену одного коржика.

Обозначим цену одного коржика через \(x\), а цену одной плюшки — через \(y\). Цены — натуральные числа.

Из условия получаем:

\(6x+3y<200\),

\(4x+5y>150\).

Проверим наибольшие возможные значения \(x\):

1. При \(x=30\): из первого неравенства \(y\le 6\), а из второго \(y\ge 7\). Решения нет.
2. При \(x=29\): из первого неравенства \(y\le 8\), а из второго \(y\ge 7\). Например, при \(y=7\): \(6\cdot29+3\cdot7=195<200\), \(4\cdot29+5\cdot7=151>150\).

Следовательно, цена 29 рублей возможна, а большая цена невозможна.

Ответ: 29 рублей.