6 класс. Контрольная работа №4 «Буквенные выражения. Отрицательные и положительные числа» Вариант 1. Решите все задания.

Приветствую! Сейчас мы подробно разберем каждое задание из вашей контрольной работы. **Вариант 1** **№1 Сравните числа:** а) (-1,5) и (-1,05) Для сравнения отрицательных чисел, нужно помнить, что чем меньше абсолютное значение числа, тем оно больше. В данном случае, (|-1,5| = 1,5) и (|-1,05| = 1,05). Так как (1,05 < 1,5), то (-1,05 > -1,5). **Ответ:** (-1,05 > -1,5) б) (-2,8) и (2,7) Здесь сравниваются отрицательное и положительное числа. Положительное число всегда больше отрицательного. **Ответ:** (2,7 > -2,8) в) (-\frac{3}{4}) и (- \frac{2}{3}) Чтобы сравнить эти дроби, приведем их к общему знаменателю, который равен 12. (- \frac{3}{4} = - \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = - \frac{9}{12}) (- \frac{2}{3} = - \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = - \frac{8}{12}) Теперь сравним: (-\frac{9}{12}) и (-\frac{8}{12}). Так как (-9 < -8), то (-\frac{9}{12} < -\frac{8}{12}). **Ответ:** (-\frac{3}{4} < -\frac{2}{3}) **№2 Найдите значение выражения:** а) (|-3,8| : |-19|) Абсолютное значение числа – это его расстояние от нуля. Поэтому (|-3,8| = 3,8) и (|-19| = 19). Теперь делим: (3,8 : 19 = 0,2) **Ответ:** (0,2) б) (|-1\frac{2}{7}| \cdot |-4\frac{2}{3}|) Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: (|-1\frac{2}{7}| = |-\frac{9}{7}| = \frac{9}{7}) (|-4\frac{2}{3}| = |-\frac{14}{3}| = \frac{14}{3}) Теперь умножаем: (\frac{9}{7} \cdot \frac{14}{3} = \frac{9 \cdot 14}{7 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 6) **Ответ:** (6) в) (|3,5| + |-1\frac{1}{2}|) (|3,5| = 3,5) (|-1\frac{1}{2}| = |-\frac{3}{2}| = \frac{3}{2} = 1,5) Теперь складываем: (3,5 + 1,5 = 5) **Ответ:** (5) г) (|3 \cdot x + 7| - 4 \cdot x) при (x = -6) Подставляем значение (x): (|3 \cdot (-6) + 7| - 4 \cdot (-6) = |-18 + 7| + 24 = |-11| + 24 = 11 + 24 = 35) **Ответ:** (35) **№3 Найдите значение выражения:** а) (-7 - 15 = -22) **Ответ:** (-22) б) (23 - 40 = -17) **Ответ:** (-17) в) (-16 + 20 = 4) **Ответ:** (4) г) (-9 + 3 = -6) **Ответ:** (-6) д) (2,4 \cdot (-0,8) = -1,92) **Ответ:** (-1,92) е) (\frac{5}{7} \cdot (-\frac{2}{3}) = - \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 3} = - \frac{10}{21}) **Ответ:** (-\frac{10}{21}) ж) ((-\frac{4}{5}) : (-\frac{2}{7}) = \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{2} = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 1} = \frac{14}{5} = 2,8) **Ответ:** (2,8) **№4 Найдите значение выражения:** ((2,4 + 0,78) \cdot (-0,5) - (8,57 - 19,826) : 2,01) Сначала упростим выражение в скобках: ((3,18) \cdot (-0,5) - (-11,256) : 2,01) Теперь выполним умножение и деление: (-1,59 - (-5,6) = -1,59 + 5,6 = 4,01) **Ответ:** (4,01) **№5 Два трактора вспахали поле за 6 часов. Первый трактор, работая один, вспахал бы поле за 15 часов. За сколько времени вспахал бы это поле второй трактор, работая один?** Пусть вся работа равна 1. Производительность первого трактора: (\frac{1}{15}) (поле в час). Общая производительность двух тракторов: (\frac{1}{6}) (поле в час). Производительность второго трактора: (\frac{1}{6} - \frac{1}{15} = \frac{5 - 2}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}) (поле в час). Значит, второй трактор вспашет поле за 10 часов. **Ответ:** (10) часов.