7 класс. Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые» Вариант І 1. Дано: a || b, c – секущая, ∠1 + ∠2 = 102°. Найти: все образовавшиеся углы.

Решение: 1. **Найти ∠1 и ∠2:** * Так как ∠1 и ∠2 – односторонние углы при параллельных прямых *a* и *b* и секущей *c*, то ∠1 + ∠2 = 102° (по условию). 2. **Узнаем сумму односторонних углов:** * Односторонние углы в сумме составляют 180 градусов, ∠1 + ∠2 = 180°. * Решим уравнение ∠1 + ∠2 = 102°, то ∠1 = ∠2. * Получаем ∠1 = ∠2 = 102° / 2 = 51°. 3. **Найти остальные углы:** * ∠3 и ∠1 - смежные, поэтому ∠3 = 180° - ∠1 = 180° - 51° = 129°. * ∠4 и ∠2 - смежные, поэтому ∠4 = 180° - ∠2 = 180° - 51° = 129°. * ∠5 и ∠1 - вертикальные, поэтому ∠5 = ∠1 = 51°. * ∠6 и ∠2 - вертикальные, поэтому ∠6 = ∠2 = 51°. * ∠7 и ∠3 - вертикальные, поэтому ∠7 = ∠3 = 129°. * ∠8 и ∠4 - вертикальные, поэтому ∠8 = ∠4 = 129°. Ответ: ∠1 = 51°, ∠2 = 51°, ∠3 = 129°, ∠4 = 129°, ∠5 = 51°, ∠6 = 51°, ∠7 = 129°, ∠8 = 129°.