6. Класс, в котором 28 человек, задали выучить наизусть два стихотворения А. С. Пушкина. 14 учащихся выучили первое стихотворение, 16 - второе и только 7- оба стихотворения. Сколько учащихся класса не выучили ни одного стихотворения?

Пусть A - множество учеников, выучивших первое стихотворение, а B - множество учеников, выучивших второе стихотворение.

|A| = 14 (количество учеников, выучивших первое стихотворение)

|B| = 16 (количество учеников, выучивших второе стихотворение)

|A ∩ B| = 7 (количество учеников, выучивших оба стихотворения)

Чтобы найти количество учеников, выучивших хотя бы одно стихотворение, используем формулу объединения множеств:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| = 14 + 16 - 7 = 23

Таким образом, 23 ученика выучили хотя бы одно стихотворение.

В классе всего 28 учеников. Чтобы найти количество учеников, не выучивших ни одного стихотворения, нужно из общего числа учеников вычесть количество тех, кто выучил хотя бы одно стихотворение:

28 - 23 = 5

Ответ: 5 учеников не выучили ни одного стихотворения.