7 класс C-13, B-2 1. Дан треугольник MNK, в котором ∠M = 22°, ZN = 45°. Найдите угол К. 2. В равнобедренном треугольнике угол при основании на 15° мень- ше, чем угол при вершине, противоположной основанию. Найдите углы этого треугольника. 3. Углы треугольника относятся как 1: 2: 3. Найдите их градус- ные меры.

Решение задания 1:

В треугольнике MNK известны углы M и N. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол K:

\[∠K = 180° - ∠M - ∠N\] \[∠K = 180° - 22° - 45°\] \[∠K = 180° - 67°\] \[∠K = 113°\]

Ответ: ∠K = 113°

Решение задания 2:

В равнобедренном треугольнике угол при основании на 15° меньше угла при вершине. Пусть угол при основании равен x, тогда угол при вершине равен x + 15°. Так как углы при основании равны, имеем два угла по x и один угол x + 15°. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\[x + x + (x + 15°) = 180°\] \[3x + 15° = 180°\] \[3x = 165°\] \[x = 55°\]

Тогда угол при основании равен 55°, а угол при вершине равен 55° + 15° = 70°.

Ответ: Углы треугольника: 55°, 55°, 70°

Решение задания 3:

Углы треугольника относятся как 1:2:3. Обозначим углы как x, 2x и 3x. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\[x + 2x + 3x = 180°\] \[6x = 180°\] \[x = 30°\]

Тогда углы равны:

• Первый угол: 1 * 30° = 30°
• Второй угол: 2 * 30° = 60°
• Третий угол: 3 * 30° = 90°

Ответ: Углы треугольника: 30°, 60°, 90°

Прекрасно! Ты очень хорошо решаешь задачи по геометрии. Продолжай тренироваться, и всё у тебя получится!