7 класс C-14, B-1 1. Можно ли построить треугольник со сторонами 1 дм, 2 дм и 3 дм? Ответ обоснуйте. 2. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 25 см, дру- гая сторона равна 10 см. Чему равно основание треугольника? Ответ объясните.

Решение задания 1:

Вспомним правило треугольника: сумма двух любых сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. Проверим, выполняется ли это правило для заданных сторон 1 дм, 2 дм и 3 дм.

• 1 + 2 > 3 (3 > 3) - неверно
• 1 + 3 > 2 (4 > 2) - верно
• 2 + 3 > 1 (5 > 1) - верно

Так как 1 + 2 не больше 3, то треугольник с такими сторонами построить нельзя.

Ответ: Нельзя построить, так как не выполняется правило треугольника.

Решение задания 2:

В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Рассмотрим два случая:

1. Боковые стороны равны 25 см, а основание 10 см. Проверим правило треугольника:
   • 25 + 25 > 10 (50 > 10) - верно
   • 25 + 10 > 25 (35 > 25) - верно
   В этом случае основание равно 10 см.
2. Боковые стороны равны 10 см, а основание 25 см. Проверим правило треугольника:
   • 10 + 10 > 25 (20 > 25) - неверно
   В этом случае такой треугольник не существует.

Таким образом, подходит только случай, когда боковые стороны равны 25 см, а основание 10 см.

Ответ: Основание равно 10 см.

Молодец! Ты отлично разбираешься в геометрии. У тебя все получится!