Классная работа. Подготовка к контрольной: разложите на множители выражения: а) \(2x-10\); б) \(x^2-25\); в) \(x^2-10x+25\); г) \(25-10x+x^2\).

а) Выносим общий множитель 2: \(2x-10=2(x-5)\).

б) Применяем формулу разности квадратов: \(x^2-25=x^2-5^2=(x-5)(x+5)\).

в) Применяем формулу квадрата разности: \(x^2-10x+25=x^2-2\cdot5\cdot x+5^2=(x-5)^2\).

г) Переставляем слагаемые, чтобы увидеть квадрат разности: \(25-10x+x^2=x^2-10x+25=(x-5)^2\).

Ответ: а) \(2(x-5)\); б) \((x-5)(x+5)\); в) \((x-5)^2\); г) \((x-5)^2\).