KL-? cos ∠K-?

В прямоугольном треугольнике LKF известны LF и KF. Нужно найти KL и косинус угла K. По теореме Пифагора: $$KL^2 = KF^2 + LF^2$$, $$KL^2 = 6^2 + 10^2 = 36 + 100 = 136$$, $$KL = \sqrt{136} = 2\sqrt{34}$$. Косинус угла K равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: $$\cos{K} = \frac{KF}{KL} = \frac{10}{2\sqrt{34}} = \frac{5}{\sqrt{34}} = \frac{5\sqrt{34}}{34}$$

Ответ: $$KL=2\sqrt{34}$$, $$\cos{K} = \frac{5\sqrt{34}}{34}$$