клетчатом поле со стороной клетки 1 см. Найди площадь этой фигуры.

Давай решим эту задачу вместе! Чтобы найти площадь фигуры, изображенной на клетчатом поле, нам нужно посчитать количество полных клеток, которые она занимает, и добавить площади неполных клеток. Разделим фигуру на три части: верхнюю (трапеция), среднюю (прямоугольник) и нижнюю (прямоугольник). 1. Верхняя часть (трапеция): Основания трапеции: 2 см и 4 см. Высота трапеции: 1 см. Площадь трапеции ((S_{трап})) вычисляется по формуле: \[ S_{трап} = \frac{(a + b)}{2} \cdot h \] где ( a ) и ( b ) - основания трапеции, а ( h ) - высота. В нашем случае: \[ S_{трап} = \frac{(2 + 4)}{2} \cdot 1 = \frac{6}{2} \cdot 1 = 3 \; \text{см}^2 \] 2. Средняя часть (прямоугольник): Длина прямоугольника: 1 см. Ширина прямоугольника: 3 см. Площадь прямоугольника ((S_{прям1})) вычисляется по формуле: \[ S_{прям1} = a \cdot b \] где ( a ) и ( b ) - стороны прямоугольника. В нашем случае: \[ S_{прям1} = 1 \cdot 3 = 3 \; \text{см}^2 \] Таких прямоугольника два, значит их суммарная площадь равна: \[ 2 \cdot S_{прям1} = 2 \cdot 3 = 6 \; \text{см}^2 \] 3. Нижняя часть (прямоугольник): Длина прямоугольника: 4 см. Ширина прямоугольника: 2 см. Площадь прямоугольника ((S_{прям2})) вычисляется по формуле: \[ S_{прям2} = a \cdot b \] где ( a ) и ( b ) - стороны прямоугольника. В нашем случае: \[ S_{прям2} = 4 \cdot 2 = 8 \; \text{см}^2 \] Теперь сложим площади всех частей, чтобы получить общую площадь фигуры: \[ S_{общая} = S_{трап} + 2 \cdot S_{прям1} + S_{прям2} = 3 + 6 + 8 = 17 \; \text{см}^2 \] Ответ: Площадь фигуры равна 17 см².