1. Клумба имеет форму круга. На границе клумбы установлен декоративный заборчик, длина которого равна 31.4 м. Найдите площадь клумбы. Ответ дайте в квадратных метрах. Число п примите равным 3,14. Запишите решение и ответ.

Для решения данной задачи необходимо вспомнить формулу длины окружности и формулу площади круга.

Длина окружности $$C$$ связана с радиусом $$r$$ формулой $$C = 2 \pi r$$, где $$\pi$$ – число пи, которое в данной задаче принимаем равным 3,14.

Площадь круга $$S$$ связана с радиусом $$r$$ формулой $$S = \pi r^2$$.

Решение:

1. Найдем радиус клумбы, зная длину декоративного заборчика (длину окружности):

$$C = 2 \pi r$$
$$31.4 = 2 \cdot 3.14 \cdot r$$
$$r = \frac{31.4}{2 \cdot 3.14} = \frac{31.4}{6.28} = 5 \text{ м}$$

2. Найдем площадь клумбы:

$$S = \pi r^2$$
$$S = 3.14 \cdot 5^2 = 3.14 \cdot 25 = 78.5 \text{ м}^2$$

Ответ: 78.5