Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой $$η = \frac{T_1 - T_2}{T_1} \cdot 100 \%$$, где $$T_1$$ - температура нагревателя (в градусах Кельвина), $$T_2$$ - температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя $$T_1$$ КПД этого двигателя будет не меньше 30%, если температура холодильника $$T_2 = 350$$ K? Ответ выразите в градусах Кельвина.

Для решения этой задачи нам нужно найти минимальное значение температуры нагревателя $$T_1$$, при котором КПД двигателя будет не меньше 30%.

Дано:

• $$η \ge 30 \% = 0.3$$
• $$T_2 = 350$$ K

Используем формулу КПД:

$$η = \frac{T_1 - T_2}{T_1} $$

Подставим известные значения и решим неравенство:

$$0.3 \le \frac{T_1 - 350}{T_1}$$

Умножим обе части неравенства на $$T_1$$ (предполагаем, что $$T_1 > 0$$):

$$0.3T_1 \le T_1 - 350$$

Перенесем члены с $$T_1$$ в одну сторону:

$$350 \le T_1 - 0.3T_1$$ $$350 \le 0.7T_1$$

Разделим обе части на 0.7:

$$T_1 \ge \frac{350}{0.7}$$ $$T_1 \ge 500$$

Таким образом, минимальная температура нагревателя $$T_1$$ должна быть 500 К.

Ответ: 500