Когда автомобиль проехал 1/3 намеченного пути, то ему осталось до середины пути еще 56,2 км. Какой путь должен проехать автомобиль?

Решение:

Пусть весь путь автомобиля равен \( S \) км.

Автомобиль проехал \( \frac{1}{3}S \) пути. Оставшийся путь составляет \( S - \frac{1}{3}S = \frac{2}{3}S \).

По условию, до середины пути ( \( \frac{1}{2}S \) ) осталось \( 56,2 \) км. Это означает, что \( \frac{1}{2}S - \frac{1}{3}S = 56,2 \).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\( \frac{3}{6}S - \frac{2}{6}S = 56,2 \)

\( \frac{1}{6}S = 56,2 \)

Теперь найдём весь путь \( S \):

\( S = 56,2 \times 6 \)

\( S = 337,2 \) км.

Ответ: Автомобиль должен проехать 337,2 км.