Турист плыл на теплоходе 2 1/3 ч по течению реки, а затем 1,5 ч по озеру. Собственная скорость теплохода 32 км/ч. Скорость течения реки 2,2 км/ч. Какое расстояние проплыл турист за указанное время?

Решение:

1. Скорость теплохода по течению реки:

\( V_{по\ тек.} = V_{собств.} + V_{теч.} \)

\( V_{по\ тек.} = 32 + 2,2 = 34,2 \) км/ч.

2. Время в пути по течению реки:

\( t_1 = 2 \frac{1}{3} \) ч \( = \frac{7}{3} \) ч.

3. Расстояние, пройденное по течению реки:

\( S_1 = V_{по\ тек.} \times t_1 \)

\( S_1 = 34,2 \times \frac{7}{3} = \frac{342}{10} \times \frac{7}{3} = \frac{114}{10} \times 7 = \frac{798}{10} = 79,8 \) км.

4. Скорость теплохода по озеру (собственная скорость):

\( V_{озеро} = V_{собств.} = 32 \) км/ч.

5. Время в пути по озеру:

\( t_2 = 1,5 \) ч.

6. Расстояние, пройденное по озеру:

\( S_2 = V_{озеро} \times t_2 \)

\( S_2 = 32 \times 1,5 = 32 \times \frac{3}{2} = 16 \times 3 = 48 \) км.

7. Общее расстояние, пройденное туристом:

\( S_{общ.} = S_1 + S_2 \)

\( S_{общ.} = 79,8 + 48 = 127,8 \) км.

Ответ: Турист проплыл 127,8 км.