5.129 Когда для полива огорода из первой бочки израсходовали 1/4 имевшейся в ней воды, а из второй – 3/5, то в обеих бочках воды стало поровну. Найдите, сколько литров воды было в каждой бочке первоначально, если в двух бочках было 445 л воды.

1. В первой бочке осталось 1 - 1/4 = 3/4 от первоначального количества воды.
2. Во второй бочке осталось 1 - 3/5 = 2/5 от первоначального количества воды.
3. Пусть x – первоначальное количество воды в первой бочке, y – первоначальное количество воды во второй бочке. Тогда составим систему уравнений: \[\begin{cases} \frac{3}{4}x = \frac{2}{5}y \\ x + y = 445 \end{cases}\]
4. Выразим x через y из первого уравнения:
   Показать решение системы уравнений

   \[\frac{3}{4}x = \frac{2}{5}y \Rightarrow x = \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{3}y = \frac{8}{15}y\]
5. Подставим это выражение во второе уравнение: \[\frac{8}{15}y + y = 445\]
6. Решим уравнение относительно y:
   Показать решение уравнения

   \[\frac{8}{15}y + y = 445 \Rightarrow \frac{23}{15}y = 445 \Rightarrow y = 445 \cdot \frac{15}{23} = 290\]
7. Теперь найдем x: \[x = 445 - y = 445 - 290 = 155\]

Ответ: 155 и 290