879. Когда груз неподвижно висел на вертикальной пружине, ее удлинение было равно 5 см. Затем груз от- тянули вниз и отпустили, вследствие чего он начал коле- баться. Каков период колебания?

Для решения задачи необходимо знать массу груза и жесткость пружины. Без этих данных можно только выразить период колебаний через эти параметры. Предположим, что известны масса груза m и жесткость пружины k. Тогда период колебаний можно найти по формуле: $$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$. Удлинение пружины в состоянии покоя связано с массой груза и жесткостью пружины: $$\Delta x = \frac{mg}{k}$$, где $$\Delta x$$ - удлинение пружины (5 см = 0,05 м), $$m$$ - масса груза, $$g$$ - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²), $$k$$ - жесткость пружины. Тогда жесткость пружины можно выразить как: $$k = \frac{mg}{\Delta x}$$. Подставим это выражение для жесткости пружины в формулу для периода колебаний: $$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{\frac{mg}{\Delta x}}} = 2\pi\sqrt{\frac{\Delta x}{g}}$$. Если известна масса груза или жесткость пружины, можно рассчитать период колебаний.

Ответ: $$T = 2\pi\sqrt{\frac{\Delta x}{g}}$$, где нужно подставить известные значения.