Когда моя любимая лошадь подворачивает ногу, я обычно взваливаю лошадь на себя, и мы продолжаем движение, но медленнее. Когда я вверху, наша скорость v₁ = 120 км/ч, а когда я внизу, v₂ = 30 км/ч. Чему равна наша средняя скорость, если: а) я еду полпути, а потом несу лошадь; б) я еду половину времени, а потом несу лошадь?

а) При равных расстояниях средняя скорость равна гармоническому среднему скоростей: \(v_{\text{ср}} = \frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}\).

\(v_{\text{ср}} = \frac{2\cdot120\cdot30}{120+30} = 48\ \text{км/ч}\).

б) При равных промежутках времени средняя скорость равна среднему арифметическому: \(v_{\text{ср}} = \frac{v_1+v_2}{2} = \frac{120+30}{2} = 75\ \text{км/ч}\).

Ответ: а) 48 км/ч; б) 75 км/ч.