В15. Из одного пункта в другой мотоциклист проехал со скоростью v₁ = 60 км/ч. На обратном пути он двигался со скоростью v₂ = 20 м/с. Определите среднюю скорость мотоциклиста за всё время движения. Временем остановки во втором пункте пренебречь.

При равных расстояниях средняя скорость равна общему пути, делённому на общее время. Переведём первую скорость в метры в секунду: \(60\ \text{км/ч} = \frac{50}{3}\ \text{м/с}\).

Пусть расстояние в одну сторону равно \(s\). Тогда \(v_{\text{ср}} = \frac{2s}{s/v_1+s/v_2} = \frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}\).

Подставим скорости: \(v_{\text{ср}} = \frac{2\cdot(50/3)\cdot20}{50/3+20} = \frac{200}{11} \approx 18{,}18\ \text{м/с}\).

Ответ: примерно 18,18 м/с (65,45 км/ч).