28. Когда проложили \frac{1}{3} нового газопровода и ещё 1650 км, то осталось проложить 30 % всего газопровода. Вычислите длину всего газопровода.

Пусть x - длина всего газопровода (в км).

Тогда, когда проложили \frac{1}{3} нового газопровода и ещё 1650 км, то проложили $$ \frac{1}{3}x + 1650 $$ км.

Осталось проложить 30% всего газопровода, то есть 0.3x км.

Сумма проложенного и оставшегося составляет длину всего газопровода. Составим уравнение:

$$ \frac{1}{3}x + 1650 + 0.3x = x $$

$$ \frac{1}{3}x + 0.3x - x = -1650 $$

$$ \frac{1}{3}x + \frac{3}{10}x - x = -1650 $$

Приведем к общему знаменателю (30):

$$ \frac{10x + 9x - 30x}{30} = -1650 $$

$$ \frac{-11x}{30} = -1650 $$

$$ x = \frac{-1650 \times 30}{-11} = \frac{1650 \times 30}{11} = 150 \times 30 = 4500 $$

Таким образом, длина всего газопровода составляет 4500 км.

Ответ: 4500 км.