Когда стрела, пущенная вертикально вверх с начальной скоростью 180 км/ч, достигла верхней точки полета из того же места, и с той же начальной скоростью вертикально вверх пустили вторую стрелу. На каком расстоянии от места пуска стрел они встретятся, если выполняется Закон о сохранении полной механической энергии?

1. Переведем скорость в систему СИ: \( v_0 = 180 \ \text{км/ч} = 50 \ \text{м/с}. \) 2. Найдем время полета первой стрелы до верхней точки: \( t_1 = \frac{v_0}{g}, \) где \( g = 9.8 \ \text{м/с}^2. \) Подставляем: \( t_1 = \frac{50}{9.8} \approx 5.1 \ \text{с}. \) 3. В момент пуска второй стрелы первая начала падать. Расстояние, пройденное первой стрелой за \( t \) секунд после пуска второй стрелы: \( h_1 = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2. \) Расстояние, пройденное второй стрелой за то же время: \( h_2 = v_0 t. \) Найдем \( t \), при котором \( h_1 = h_2 \): \( v_0 t - \frac{1}{2} g t^2 = v_0 t. \) Упрощаем: \( \frac{1}{2} g t^2 = 0. \) Отсюда \( t = \sqrt{\frac{2 h}{g}}. \) Подставив значения, вычислим.