Колебания напряжения на конденсаторе в цепи переменного тока описываются уравнением (u = 50\cos(100\pi t)), где все величины выражены в единицах СИ. Чему равна циклическая частота и амплитуда колебаний напряжения? Определите частоту и период колебаний напряжения.

Давайте решим эту задачу по физике вместе. 1. Амплитуда колебаний: В уравнении (u = 50\cos(100\pi t)) амплитуда - это максимальное значение напряжения, которое достигается в процессе колебаний. В данном случае, амплитуда равна 50 (единицы напряжения, вольт). 2. Циклическая частота: Циклическая частота обозначается как \(\omega\) и находится в аргументе косинуса. В уравнении (u = 50\cos(100\pi t)) циклическая частота \(\omega = 100\pi\) радиан в секунду. 3. Частота колебаний: Частота колебаний \(f\) связана с циклической частотой \(\omega\) следующим образом: \[ f = \frac{\omega}{2\pi} \] Подставляем значение \(\omega = 100\pi\): \[ f = \frac{100\pi}{2\pi} = 50 \text{ Гц} \] Таким образом, частота колебаний равна 50 Гц. 4. Период колебаний: Период колебаний \(T\) - это время, за которое происходит одно полное колебание. Он связан с частотой следующим образом: \[ T = \frac{1}{f} \] Подставляем значение (f = 50\) Гц: \[ T = \frac{1}{50} = 0.02 \text{ с} \] Следовательно, период колебаний равен 0.02 секунды. Итоговые ответы: * Амплитуда колебаний: 50 В * Циклическая частота: \(100\pi\) рад/с * Частота колебаний: 50 Гц * Период колебаний: 0.02 с