Колебательный контур имеет индуктивность L = 1,6 мГн, электроемкость C = 0,04 мкФ и максимальное напряжение на зажимах, равное 200 В. Максимальная сила тока в контуре равна ... А.

Энергия, запасенная в конденсаторе, равна:

$$W_C = \frac{1}{2}CU^2$$

Где:

• (W_C) - энергия конденсатора,
• (C) - емкость конденсатора,
• (U) - напряжение на конденсаторе.

Энергия, запасенная в катушке индуктивности, равна:

$$W_L = \frac{1}{2}LI^2$$

Где:

• (W_L) - энергия катушки индуктивности,
• (L) - индуктивность катушки,
• (I) - сила тока в катушке.

По закону сохранения энергии, максимальная энергия в конденсаторе равна максимальной энергии в катушке индуктивности:

$$W_{C_{max}} = W_{L_{max}}$$

Тогда:

$$\frac{1}{2}CU_{max}^2 = \frac{1}{2}LI_{max}^2$$

Отсюда выражаем максимальную силу тока:

$$I_{max} = \sqrt{\frac{C}{L}}U_{max}$$

Подставляем значения, не забывая перевести единицы измерения в систему СИ: L = 1,6 мГн = 1,6 * 10^(-3) Гн, C = 0,04 мкФ = 0,04 * 10^(-6) Ф, U_max = 200 В.

$$I_{max} = \sqrt{\frac{0.04 \cdot 10^{-6}}{1.6 \cdot 10^{-3}}} \cdot 200 = \sqrt{\frac{0.04}{1.6} \cdot 10^{-3}} \cdot 200 = \sqrt{0.025 \cdot 10^{-3}} \cdot 200 = \sqrt{25 \cdot 10^{-6}} \cdot 200 = 5 \cdot 10^{-3} \cdot 10^{-3} \cdot 200 = 0.005 \cdot 200 = 1 A$$

Ответ: 1,0