Пусть x - подосиновики, тогда белые $$1\frac{5}{17}x$$.
Вместе:
$$x + 1\frac{5}{17}x = 76$$
$$x + \frac{22}{17}x = 76$$
$$\frac{17}{17}x + \frac{22}{17}x = 76$$
$$\frac{39}{17}x = 76$$
$$x = 76 : \frac{39}{17}$$
$$x = \frac{76}{1} \cdot \frac{17}{39} = \frac{1292}{39} = 33\frac{5}{39}$$
По условиям задачи количество грибов должно быть целым числом. Вероятно, в условии задачи допущена опечатка.
Ответ: нет решения в целых числах.