Пусть площадь всего поля x га, тогда засеяли $$ \frac{8}{9}x=360$$.
$$x = 360 : \frac{8}{9} = 360 \cdot \frac{9}{8} = 45 \cdot 9 = 405 \text{ га}$$.
Ответ: 405 га.