Коммерсант Вася занялся торговлей. Каждое утро он покупает товар на некоторую часть имеющихся у него денег (возможно на все имеющиеся у него деньги). После обеда он продает купленный товар в два раза дороже, чем купил. Как нужно торговать Васе, чтобы через 5 дней у него было ровно 25 000 рублей, если сначала у него было 1000 рублей.

Логика решения:

Шаг 1: Рассчитаем необходимую сумму в начале пятого дня

Чтобы в конце пятого дня у Васи было 25 000 рублей, в начале этого дня у него должно быть в два раза меньше, так как он удваивает свои деньги каждый день.

Сумма в начале пятого дня: \(\frac{25000}{2} = 12500\) рублей.

Шаг 2: Рассчитаем необходимую сумму в начале четвёртого дня

Сумма в начале четвёртого дня: \(\frac{12500}{2} = 6250\) рублей.

Шаг 3: Рассчитаем необходимую сумму в начале третьего дня

Сумма в начале третьего дня: \(\frac{6250}{2} = 3125\) рублей.

Шаг 4: Рассчитаем необходимую сумму в начале второго дня

Сумма в начале второго дня: \(\frac{3125}{2} = 1562,5\) рублей.

Шаг 5: Рассчитаем необходимую сумму в начале первого дня

Сумма в начале первого дня: \(\frac{1562,5}{2} = 781,25\) рублей.

Шаг 6: Определяем, сколько денег нужно тратить на товар каждый день

У Васи в начале первого дня 1000 рублей, а нужно 781,25 рублей, значит, каждый день ему нужно тратить на товар сумму, чтобы остаток средств к началу следующего дня был равен рассчитанным выше значениям.

• В первый день нужно потратить: \(1000 - 781,25 = 218,75\) рублей.
• Во второй день нужно потратить: \(781,25 - 1562,5 = -781,25\) рублей, значит надо занять эту сумму или не тратить ничего, а только приумножать имеющееся.

Из логики задачи следует, что нужно тратить все имеющиеся деньги, тогда в конце каждого дня сумма будет удваиваться. Проверим.

1000, 2000, 4000, 8000, 16000, 32000

Нужно, чтобы он покупал каждый день товар на все свои деньги.

Ответ: Васе нужно каждый день покупать товар на все имеющиеся у него деньги.