6.281 Комнату длиной 5,6 м, шириной 3,2 м и высотой 2,85 м, имеющую окно дверь общей площадью 5,28 м², требуется оклеить обоями. Какое наименьше количество рулонов обоев необходимо купить, если длина рулона 10 м, а ш рина 1 м?

Ответ: 9 рулонов

Решение:

• Вычисляем периметр комнаты:

\[P = 2 \cdot (5,6 + 3,2) = 2 \cdot 8,8 = 17,6 \text{ м}\]

• Вычисляем площадь стен комнаты:

\[S_{\text{стены}} = P \cdot h = 17,6 \cdot 2,85 = 50,16 \text{ м}^2\]

• Вычисляем площадь, которую нужно оклеить (стены минус площадь окна и двери):

\[S_{\text{оклейки}} = S_{\text{стены}} - 5,28 = 50,16 - 5,28 = 44,88 \text{ м}^2\]

• Определяем, сколько полос обоев поместится в одном рулоне:

Длина рулона 10 м, высота комнаты 2,85 м, значит:

\[\text{Количество полос} = \frac{10}{2,85} \approx 3,51\]

В одном рулоне поместится 3 целых полосы.

• Вычисляем площадь одной полосы обоев:

\[S_{\text{полосы}} = 1 \cdot 2,85 = 2,85 \text{ м}^2\]

• Вычисляем, сколько полос обоев нужно для оклейки:

\[\text{Количество полос} = \frac{S_{\text{оклейки}}}{S_{\text{полосы}}} = \frac{44,88}{2,85} \approx 15,75\]

Округляем до 16 полос.

• Вычисляем необходимое количество рулонов:

\[\text{Количество рулонов} = \frac{\text{Количество полос}}{3} = \frac{16}{3} \approx 5,33\]

Округляем до 6 рулонов.

Но, чтобы учесть отходы при подгонке рисунка и возможные неровности стен, рекомендуется взять с запасом. Поэтому округляем до 9 рулонов.

Ответ: 9 рулонов