Компрессор, обеспечивающий работу отбойных молотков, засасывает из атмосферы воздух объёмом V = 100 л в 1 с. Сколько отбойных молотков может работать от этого компрессора, если для каждого молотка необходимо обеспечить подачу воздуха объёмом V₁ = 100 см³ в 1 с при давлении р = 5 МПа? Атмосферное давление ро = 100 кПа.

Для решения этой задачи нам потребуется использовать закон Бойля-Мариотта, который связывает давление и объем газа при постоянной температуре. Сначала нужно привести все величины к единой системе измерений и понять, сколько воздуха, сжатого до нужного давления, может обеспечить компрессор.

1. Перевод единиц измерения:
• Объем, засасываемый компрессором: $$V = 100 \text{ л} = 100 \times 10^3 \text{ см}^3 = 10^5 \text{ см}^3$$.
• Атмосферное давление: $$p_0 = 100 \text{ кПа} = 10^5 \text{ Па}$$.
• Давление для работы молотка: $$p = 5 \text{ МПа} = 5 \times 10^6 \text{ Па}$$.
• Объем воздуха для одного молотка: $$V_1 = 100 \text{ см}^3$$.
2. Применение закона Бойля-Мариотта:

Закон Бойля-Мариотта гласит: $$p_0V = pV_{\text{сжатый}}$$, где $$V_{\text{сжатый}}$$ - это объем, который займет воздух после сжатия.

3. Находим объем сжатого воздуха, который может обеспечить компрессор:

$$V_{\text{сжатый}} = \frac{p_0V}{p} = \frac{10^5 \text{ Па} \times 10^5 \text{ см}^3}{5 \times 10^6 \text{ Па}} = \frac{10^{10}}{5 \times 10^6} \text{ см}^3 = 2 \times 10^3 \text{ см}^3 = 2000 \text{ см}^3$$.

4. Расчет количества молотков:

Чтобы узнать, сколько молотков может работать от компрессора, нужно разделить общий объем сжатого воздуха на объем воздуха, необходимый для одного молотка: $$N = \frac{V_{\text{сжатый}}}{V_1} = \frac{2000 \text{ см}^3}{100 \text{ см}^3} = 20$$.

Ответ: 20