18. Компьютерный вирус А заполняет 1 Гб за один месяц, вирус В заполняет 1 Гб за два месяца, вирус С заполняет 1 Гб за три месяца, вирус D заполняет 1 Гб за шесть месяцев. На компьютере одновременно обнаружены сразу все четыре вируса. За какое время они заполнят 1 Гб? А) четверть месяца Б) один месяц В) половину месяца Г) два месяца

Давайте решим эту задачу вместе. Представим, что каждый вирус имеет свою скорость заполнения памяти в месяц. Чтобы определить, за какое время они заполнят 1 Гб вместе, нам нужно сначала сложить их скорости. * Вирус А заполняет 1 Гб за 1 месяц, значит, его скорость = 1 Гб/месяц. * Вирус B заполняет 1 Гб за 2 месяца, значит, его скорость = 1/2 Гб/месяц. * Вирус C заполняет 1 Гб за 3 месяца, значит, его скорость = 1/3 Гб/месяц. * Вирус D заполняет 1 Гб за 6 месяцев, значит, его скорость = 1/6 Гб/месяц. Теперь сложим их скорости: $$ 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} + \frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{12}{6} = 2 $$ Вместе вирусы заполняют 2 Гб в месяц. Чтобы заполнить 1 Гб, им потребуется: $$ \frac{1 \text{ Гб}}{2 \text{ Гб/месяц}} = \frac{1}{2} \text{ месяца} $$ Ответ: В) половину месяца