10. Кондитер испёк 50 печений, из них 25 штук он посыпал кокосовой стружкой, а 15 штук — сахарной пудрой (кондитер может посыпать одно печенье и кокосовой стружкой, и сахарной пудрой, а может вообще ничем не посыпать). Укажите номера истинных утверждений. 1) Найдётся 8 печений, которые ничем не посыпаны. 2) Найдётся 17 печений, посыпанных и кокосовой стружкой, и сахарной пудрой. 3) Каждое печенье, посыпанное кокосовой стружкой, посыпано и сахарной пудрой. 4) Меньше 16 печений посыпаны и кокосовой стружкой, и сахарной пудрой.

Для решения этой задачи, нам нужно проанализировать предоставленную информацию и проверить каждое утверждение. Всего печений: 50 Посыпано кокосовой стружкой: 25 Посыпано сахарной пудрой: 15 1) Найдётся 8 печений, которые ничем не посыпаны. Максимальное количество печений, посыпанных чем-либо: 25 + 15 = 40. Минимальное количество печений, которые ничем не посыпаны: 50 - 40 = 10. Значит, утверждение 1 неверно. Так как, минимум 10 печенье ничем не посыпано. 2) Найдётся 17 печений, посыпанных и кокосовой стружкой, и сахарной пудрой. Предположим, что все печенья, посыпанные сахарной пудрой (15 штук), также посыпаны кокосовой стружкой. Тогда остаётся 25 - 15 = 10 печений, посыпанных только кокосовой стружкой. Общее количество посыпанных печений: 15 + 10 = 25. Следовательно, 50 - 25 = 25 печений не посыпаны ничем. Теперь предположим, что минимальное количество печений посыпано и кокосовой стружкой, и сахарной пудрой. Всего посыпок: 25 (кокосовая) + 15 (сахарная) = 40 посыпок. Тогда печений с обеими посыпками: 25 + 15 - (50 - x) = x, где x - количество печений с обеими посыпками. 40 - 50 + x = x; x = 40 - 50 = -10. То есть 15 печений посыпанной сахарной пудрой, из них 10 посыпали кокосовой стружкой. 25 печений с кокосовой стружкой, из них 10 посыпали и сахарной пудрой. Только кокосовой стружкой посыпали: 25 - 10 = 15 печений. Только сахарной пудрой: 15 - 10 = 5. Не посыпали ни чем: 50 - (15 + 5 + 10) = 20. Тогда 10 печений посыпали сразу и кокосовой стружкой и сахарной пудрой. Значит, утверждение 2 неверно. 3) Каждое печенье, посыпанное кокосовой стружкой, посыпано и сахарной пудрой. Это неверно, так как только 10 печений посыпаны и тем и тем. 4) Меньше 16 печений посыпаны и кокосовой стружкой, и сахарной пудрой. Так как мы выяснили, что 10 печений посыпанны сразу и кокосовой стружкой и сахарной пудрой. Ответ: 4