8. Кондитер испёк 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей, а 20 штук собирается посыпать сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, какие печенья кондитер посыплет сахаром. 1) Найдётся 7 печений, которые ничем не посыпаны. 2) Найдётся 8 печений, посыпанных и сахаром, и корицей. 3) Если печенье посыпано корицей, то оно посыпано и сахаром. 4) Не может оказаться 12 печений, посыпанных и сахаром, и корицей В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Всего печений: 40. Печений с корицей: 10. Печений с сахаром (собираются посыпать): 20. Рассмотрим каждое утверждение: 1) *Найдется 7 печений, которые ничем не посыпаны.* Максимальное количество печений, которые могут быть посыпаны, это 10 (корицей) + 20 (сахаром) = 30. Тогда минимальное количество не посыпанных печений: 40 - 30 = 10. Значит, найдется минимум 10 печений, которые ничем не посыпаны. Утверждение 1 - неверно. Но если все 10 печений с корицей будут также посыпаны и сахаром, то останется только 20 - 10 = 10 печений, посыпанных сахаром, и 40 - 10 - 10 = 20 не посыпанных ничем. Изменим условие: 10 печений посыпали корицей и только 10 соберут сахаром. Тогда останется 40-10-10 = 20, значит утверждение неверно. 2) *Найдется 8 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.* Если все печенья с корицей (10 штук) будут также посыпаны сахаром, то будет 10 печений, посыпанных и корицей, и сахаром. Следовательно, всегда найдется 8 таких печений. Утверждение 2 - верно. 3) *Если печенье посыпано корицей, то оно посыпано и сахаром.* Это не обязательно верно, так как кондитер может посыпать печенье только корицей. Утверждение 3 - неверно. 4) *Не может оказаться 12 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.* Допустим, все 10 печений с корицей посыпали и сахаром. Тогда осталось 20 - 10 = 10 печений, посыпанных только сахаром. Значит, печений, посыпанных и сахаром, и корицей, будет 10. Это меньше 12, значит, утверждение верно. Утверждение 4 - верно. Ответ: 24