КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3(8 А) Вариант 1 1. Вычислите: a) 0,5/0,04 +-√144 B) (2√0,5)². 1 6 ; 9 21- 6) V 16 -1; 2. Найдите значение выражения: a) √0,25.64 √8 B) √2; ; 6) √56. √14; г) √34.26 3. Решите уравнение: а) х² = 0,49;6) x² = 10. 4. Упростите выражение: a) x² √9x² где в < 0. 4 -562 , где х ≥ 0; б) V62 5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число √17

1. Вычислите:

a) $$0,5 \cdot \sqrt{0,04} + \frac{1}{\sqrt{144}} = 0,5 \cdot 0,2 + \frac{1}{12} = 0,1 + \frac{1}{12} = \frac{1,2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{2,2}{12} = \frac{11}{60}$$

Ответ: $$\frac{11}{60}$$

б) $$2\sqrt{\frac{9}{16}}-1 = 2\cdot\frac{3}{4} - 1 = \frac{3}{2} - 1 = \frac{1}{2} = 0,5$$

Ответ: $$0,5$$

в) $$(2\sqrt{0,5})^2 = 4 \cdot 0,5 = 2$$

Ответ: $$2$$

2. Найдите значение выражения:

a) $$\frac{\sqrt{0,25} \cdot 64}{\sqrt{8}} = \frac{0,5 \cdot 64}{\sqrt{8}} = \frac{32}{\sqrt{8}} = \frac{32}{2\sqrt{2}} = \frac{16}{\sqrt{2}} = \frac{16\sqrt{2}}{2} = 8\sqrt{2}$$

Ответ: $$8\sqrt{2}$$

б) $$\sqrt{56} \cdot \sqrt{14} = \sqrt{56 \cdot 14} = \sqrt{784} = 28$$

Ответ: $$28$$

г) $$ \sqrt{3^4 \cdot 2^6} = \sqrt{81 \cdot 64} = \sqrt{81} \cdot \sqrt{64} = 9 \cdot 8 = 72$$

Ответ: $$72$$

в) $$\sqrt{2}$$

Ответ: $$\sqrt{2}$$

3. Решите уравнение:

a) $$x^2 = 0,49$$

$$x = \pm \sqrt{0,49} = \pm 0,7$$

Ответ: $$x_1 = 0,7, x_2 = -0,7$$

б) $$x^2 = 10$$

$$x = \pm \sqrt{10}$$

Ответ: $$x_1 = \sqrt{10}, x_2 = -\sqrt{10}$$

4. Упростите выражение:

a) $$x^2\sqrt{9x^2}, где\ b < 0$$

$$x^2\sqrt{9x^2} = x^2 \cdot 3|x|$$

Т.к. по условию b < 0, то получим

$$x^2 \cdot 3 \cdot (-x) = -3x^3$$

Ответ: $$-3x^3$$

б) $$\frac{4}{-5b^2}\sqrt{b^2}, где\ x \ge 0$$

$$\frac{4}{-5b^2}\sqrt{b^2} = \frac{4 \cdot |b|}{-5b^2}$$

Т.к. по условию x ≥ 0, то получим

$$\frac{4b}{-5b^2} = -\frac{4}{5b}$$

Ответ: $$\frac{-4}{5b}$$

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число $$ \sqrt{17} $$

$$\sqrt{16} < \sqrt{17} < \sqrt{25}$$

$$4 < \sqrt{17} < 5$$

Вычислим приближенное значение $$\sqrt{17} \approx 4,123$$.

Таким образом, $$\sqrt{17}$$ заключено между числами $$4,1$$ и $$4,2$$

Ответ: 4,1 и 4,2