Контрольная работа № 4. Буквенные выражения. Положительные и отрицательные числа. Вариант 2. Решите следующие задания:

Здравствуйте, ребята! Сейчас мы с вами решим контрольную работу № 4. Вариант 2. Будьте внимательны и записывайте все решения в тетрадь. **1. Сравните числа:** a) 3,6 и -3,7 Любое положительное число больше любого отрицательного числа. Следовательно, (3,6 > -3,7). b) -8,3 и -8,03 Чтобы сравнить два отрицательных числа, нужно сравнить их модули. Чем больше модуль отрицательного числа, тем меньше само число. (|-8,3| = 8,3) и (|-8,03| = 8,03). Так как (8,3 > 8,03), то (-8,3 < -8,03). c) (-\frac{4}{5}) и (-\frac{5}{6}) Приведём дроби к общему знаменателю, который равен 30. Тогда: (-\frac{4}{5} = -\frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} = -\frac{24}{30}) (-\frac{5}{6} = -\frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = -\frac{25}{30}) Так как (-24 > -25), то (-\frac{24}{30} > -\frac{25}{30}). Следовательно, (-\frac{4}{5} > -\frac{5}{6}). **2. Найдите значение выражения:** a) (|5,4| : |-27|) Модуль числа – это его расстояние от нуля. Поэтому модуль любого числа всегда неотрицателен. Тогда: (|5,4| = 5,4) (|-27| = 27) (5,4 : 27 = \frac{5,4}{27} = \frac{54}{270} = \frac{1}{5} = 0,2) b) (|-1\frac{3}{8}| \cdot |-2\frac{2}{11}|) Переведём смешанные числа в неправильные дроби и найдём их модули: (-1\frac{3}{8} = -\frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = -\frac{11}{8}) (-2\frac{2}{11} = -\frac{2 \cdot 11 + 2}{11} = -\frac{24}{11}) (|-1\frac{3}{8}| = |-\frac{11}{8}| = \frac{11}{8}) (|-2\frac{2}{11}| = |-\frac{24}{11}| = \frac{24}{11}) Тогда: (\frac{11}{8} \cdot \frac{24}{11} = \frac{11 \cdot 24}{8 \cdot 11} = \frac{24}{8} = 3) c) (|3,8| - |-2\frac{1}{2}|) (|3,8| = 3,8) (-2\frac{1}{2} = -\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = -\frac{5}{2} = -2,5) (|-2\frac{1}{2}| = |-2,5| = 2,5) (3,8 - 2,5 = 1,3) **3. Найдите значение выражения:** a) (-7 - 15 = -22) b) (23 - 40 = -17) c) (-16 + 20 = 4) d) (2,4 \cdot (-0,8) = -1,92) e) (-9 + 3 = -6) f) \(\frac{5}{7} \cdot (-\frac{2}{3}) = -\frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 3} = -\frac{10}{21}\) g) \((-\frac{4}{5}) : (-\frac{2}{7}) = \frac{4}{5} : \frac{2}{7} = \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{2} = \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 2} = \frac{28}{10} = \frac{14}{5} = 2,8\) **4. Найдите значение выражения:** ((4,3 - 6,58) \cdot 2,5 + (-16,8 + 70,98) : (-8,4)) 1. (4,3 - 6,58 = -2,28) 2. ((-2,28) \cdot 2,5 = -5,7) 3. (-16,8 + 70,98 = 54,18) 4. (54,18 : (-8,4) = -6,45) 5. (-5,7 + (-6,45) = -5,7 - 6,45 = -12,15) Ответ: **-12,15**