Контрольная работа № 10 (п. 33-36)

Вариант 1

1. Сократите дроби и запишите их в порядке возрастания:

а) $$ \frac{60}{240} = \frac{1}{4} = 0.25 $$ б) $$ \frac{8}{8} = 1 $$ в) $$ \frac{8}{24} = \frac{1}{3} \approx 0.33 $$ г) $$ \frac{38 \cdot 12}{3 \cdot 19} = \frac{38 \cdot 4}{19} = 2 \cdot 4 = 8 $$ В порядке возрастания: а, в, б, г.

Ответ: а, в, б, г

2. Выполните действия:

а) $$ \frac{1}{3} + \frac{2}{5} = \frac{5}{15} + \frac{6}{15} = \frac{11}{15} $$ б) $$ \frac{3}{5} - \frac{9}{20} = \frac{12}{20} - \frac{9}{20} = \frac{3}{20} $$ в) $$ \frac{23}{45} - \frac{11}{70} = \frac{23 \cdot 14}{45 \cdot 14} - \frac{11 \cdot 9}{70 \cdot 9} = \frac{322}{630} - \frac{99}{630} = \frac{223}{630} $$ г) $$ \frac{1}{8} + \frac{7}{12} - \frac{5}{9} = \frac{9}{72} + \frac{42}{72} - \frac{40}{72} = \frac{11}{72} $$

Ответ: а) 11/15; б) 3/20; в) 223/630; г) 11/72

3. При каких натуральных значениях букв равны дроби:

а) $$ \frac{5}{8} = \frac{a}{16} $$ $$ a = \frac{5 \cdot 16}{8} = 5 \cdot 2 = 10 $$ б) $$ \frac{1}{5} = \frac{6}{n} $$ $$ n = 5 \cdot 6 = 30 $$

Ответ: а = 10; n = 30

4. Решите уравнение $$ \frac{12}{15} - x = \frac{17}{30} $$

$$ x = \frac{12}{15} - \frac{17}{30} $$ $$ x = \frac{24}{30} - \frac{17}{30} = \frac{7}{30} $$

Ответ: x = 7/30

5*. Найдите число, которое на столько же меньше $$ 7 \frac{3}{4} $$, на сколько $$ 2 \frac{7}{24} $$ меньше $$ 6 \frac{5}{12} $$.

Пусть x - искомое число. Тогда: $$ 7 \frac{3}{4} - x = 6 \frac{5}{12} - 2 \frac{7}{24} $$ $$ 7 \frac{18}{24} - x = 6 \frac{10}{24} - 2 \frac{7}{24} $$ $$ 7 \frac{18}{24} - x = 4 \frac{3}{24} $$ $$ x = 7 \frac{18}{24} - 4 \frac{3}{24} $$ $$ x = 3 \frac{15}{24} = 3 \frac{5}{8} $$

Ответ: 3 5/8