Контрольные задания > Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные числа» Вариант 2 1. Найдите значение выражения: a) (2-1\frac{3}{4})-19; 2. Вычислите: a) $5^4 - 4^3$; 3. Не выполняя вычислений, сравните: а) $(-15)^6$ и $(-19)^7$; 4.Оля прочитала $\frac{2}{7}$ книги, то есть 140 страниц. Сколько страниц осталось прочитать Оле? 5. Чтобы сшить 4 юбки, необходимо 7,2 м ткани. Сколько метров ткани потребуется для 6 юбок? 6.Шуба стоила 32000 руб. В конце зимы её уценили на 30%. Следующей осенью цену повысили на 35%. Сколько теперь стоит шуба?
Вопрос:

Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные числа» Вариант 2 1. Найдите значение выражения: a) (2-1\frac{3}{4})-19; 2. Вычислите: a) $$5^4 - 4^3$$; 3. Не выполняя вычислений, сравните: а) $$(-15)^6$$ и $$(-19)^7$$; 4.Оля прочитала $$\frac{2}{7}$$ книги, то есть 140 страниц. Сколько страниц осталось прочитать Оле? 5. Чтобы сшить 4 юбки, необходимо 7,2 м ткани. Сколько метров ткани потребуется для 6 юбок? 6.Шуба стоила 32000 руб. В конце зимы её уценили на 30%. Следующей осенью цену повысили на 35%. Сколько теперь стоит шуба?

Ответ:

Предмет: Математика
  1. Найдите значение выражения:
    1. a) $$(2 - 1\frac{3}{4}) \cdot 19$$
      2. $$2 - 1\frac{3}{4} = \frac{8}{4} - \frac{7}{4} = \frac{1}{4}$$
      $$\frac{1}{4} \cdot 19 = \frac{19}{4} = 4,75$$

      Ответ: 4,75

    2. б) $$(4,3 - 7,9) : 0,8$$
      3. $$4,3 - 7,9 = -3,6$$
      $$-3,6 : 0,8 = -4,5$$

      Ответ: -4,5

  2. Вычислите:
    1. a) $$5^4 - 4^3$$
      2. $$5^4 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625$$
      $$4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$$
      $$625 - 64 = 561$$

      Ответ: 561

    2. б) $$(-6)^3 + (-1)^{10}$$
      3. $$(-6)^3 = (-6) \cdot (-6) \cdot (-6) = -216$$
      $$(-1)^{10} = 1$$
      $$-216 + 1 = -215$$

      Ответ: -215

    3. в) $$9 \cdot (\frac{2}{9})^3$$
$$9 \cdot (\frac{2}{9})^3 = 9 \cdot \frac{2^3}{9^3} = 9 \cdot \frac{8}{729} = \frac{72}{729} = \frac{8}{81}$$

Ответ: $$\frac{8}{81}$$

  • Не выполняя вычислений, сравните:
    1. a) $$(-15)^6$$ и $$(-19)^7$$
    • $$(-15)^6$$ - положительное число, так как чётная степень
    $$(-19)^7$$ - отрицательное число, так как нечётная степень

    Ответ: $$(-15)^6 > (-19)^7$$

  • б) $$-5^4$$ и $$(-5)^4$$
    • $$-5^4 = -(5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5) = -625$$
    $$(-5)^4 = (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) = 625$$

    Ответ: $$-5^4 < (-5)^4$$

  • в) $$0$$ и $$(-3,7)^6$$
    • $$(-3,7)^6$$ - положительное число, так как чётная степень

    Ответ: $$0 < (-3,7)^6$$

  • г) $$0$$ и $$(-7,3)^7$$
    • $$(-7,3)^7$$ - отрицательное число, так как нечётная степень

    Ответ: $$0 > (-7,3)^7$$

  • Оля прочитала $$\frac{2}{7}$$ книги, то есть 140 страниц. Сколько страниц осталось прочитать Оле?
    • Пусть $$x$$ - количество страниц в книге.
    Тогда $$\frac{2}{7}x = 140$$.
    $$x = 140 \cdot \frac{7}{2} = 70 \cdot 7 = 490$$
    Оле осталось прочитать $$490 - 140 = 350$$ страниц.

    Ответ: 350 страниц.

  • Чтобы сшить 4 юбки, необходимо 7,2 м ткани. Сколько метров ткани потребуется для 6 юбок?
    • На одну юбку требуется $$\frac{7,2}{4} = 1,8$$ м ткани.
    На 6 юбок потребуется $$1,8 \cdot 6 = 10,8$$ м ткани.

    Ответ: 10,8 м.

  • Шуба стоила 32000 руб. В конце зимы её уценили на 30%. Следующей осенью цену повысили на 35%. Сколько теперь стоит шуба?
    • Цена после уценки: $$32000 - 32000 \cdot 0,3 = 32000 \cdot (1 - 0,3) = 32000 \cdot 0,7 = 22400$$ руб.
    Цена после повышения: $$22400 + 22400 \cdot 0,35 = 22400 \cdot (1 + 0,35) = 22400 \cdot 1,35 = 30240$$ руб.

    Ответ: 30240 руб.

    Смотреть решения всех заданий с листа
    Подать жалобу Правообладателю

    Похожие