Контрольная работа №3. «Параллелограмм и трапеция». 2 вариант. 1. Один из углов параллелограмма в 3 раза больше другого. Найдите градусные меры каждого угла параллелограмма.

Пусть один угол параллелограмма равен $$x$$, тогда другой угол равен $$3x$$. Зная, что сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна $$180^{\circ}$$, составим уравнение:

$$x + 3x = 180^{\circ}$$ $$4x = 180^{\circ}$$ $$x = 45^{\circ}$$

Тогда другой угол равен:

$$3x = 3 \cdot 45^{\circ} = 135^{\circ}$$

В параллелограмме противоположные углы равны, следовательно, два угла по $$45^{\circ}$$ и два угла по $$135^{\circ}$$.

Ответ: $$45^{\circ}$$, $$135^{\circ}$$, $$45^{\circ}$$, $$135^{\circ}$$.