Контрольная работа №1 по теме: « Квадратные корни. Степени. Квадратные трехчлен.» Вариант 1. №1. Найти значение выражения: а) √18; 6) √36*16; B) √9*0,25; r) √2 7/9. №2. Внесите множитель под знак корня: а) 4√3; 6) - 6√a. №3. Вычислить: а) √28; 6) (2 - √3) (2 + √3); в) √16a + √100a - √81a. №4 упростить буквенное выражение: а) √0,49a8b12; 6) √a4b10. Найдите значение выражения: а) 315 * 3-12; 6)11-5: 11-4; в) (2-3)2.

№1. Найти значение выражения:

а) $$\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$$

б) $$\sqrt{36 \cdot 16} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{16} = 6 \cdot 4 = 24$$

в) $$\sqrt{9 \cdot 0,25} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{0,25} = 3 \cdot 0,5 = 1,5$$

г) $$\sqrt{2 \frac{7}{9}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 9 + 7}{9}} = \sqrt{\frac{18 + 7}{9}} = \sqrt{\frac{25}{9}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}} = \frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3}$$

№2. Внесите множитель под знак корня:

а) $$4\sqrt{3} = \sqrt{4^2 \cdot 3} = \sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{48}$$

б) $$-6\sqrt{a} = -\sqrt{36a}$$, при $$a \ge 0$$.

№3. Вычислить:

а) $$\sqrt{28} = \sqrt{4 \cdot 7} = 2\sqrt{7}$$

б) $$(2 - \sqrt{3})(2 + \sqrt{3}) = 2^2 - (\sqrt{3})^2 = 4 - 3 = 1$$

в) $$\sqrt{16a} + \sqrt{100a} - \sqrt{81a} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{a} + \sqrt{100} \cdot \sqrt{a} - \sqrt{81} \cdot \sqrt{a} = 4\sqrt{a} + 10\sqrt{a} - 9\sqrt{a} = (4 + 10 - 9)\sqrt{a} = 5\sqrt{a}$$

№4. Упростить буквенное выражение:

а) $$\sqrt{0,49a^8b^{12}} = \sqrt{0,49} \cdot \sqrt{a^8} \cdot \sqrt{b^{12}} = 0,7a^4b^6$$

б) $$\sqrt{a^4b^{10}} = a^2b^5$$

Найдите значение выражения:

а) $$3^{15} \cdot 3^{-12} = 3^{15 + (-12)} = 3^{15 - 12} = 3^3 = 27$$

б) $$11^{-5} : 11^{-4} = 11^{-5 - (-4)} = 11^{-5 + 4} = 11^{-1} = \frac{1}{11}$$

в) $$(2^{-3})^2 = 2^{-3 \cdot 2} = 2^{-6} = \frac{1}{2^6} = \frac{1}{64}$$