Контрольная работа №2 по теме «Алгебраи Вариант №1. 1.Найдите значение числового 1.H выражения вы 9 3-2,25: 20

1. Найдем значение числового выражения:

$$3\frac{1}{2} - 2,25 : \frac{9}{20}$$

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь и десятичную дробь в обыкновенную:

$$3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$$

$$2,25 = 2\frac{25}{100} = 2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$$

Тогда выражение принимает вид:

$$\frac{7}{2} - \frac{9}{4} : \frac{9}{20}$$

Выполним деление дробей (заменим деление умножением на перевернутую дробь):

$$\frac{9}{4} : \frac{9}{20} = \frac{9}{4} \cdot \frac{20}{9} = \frac{9 \cdot 20}{4 \cdot 9} = \frac{20}{4} = 5$$

Теперь выполним вычитание:

$$\frac{7}{2} - 5 = \frac{7}{2} - \frac{5}{1} = \frac{7}{2} - \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 2} = \frac{7}{2} - \frac{10}{2} = \frac{7 - 10}{2} = \frac{-3}{2} = -1,5$$

Ответ: -1,5