5.Раскройте скобки a) (6x4)²; (x-3)(x+3)-x(x+5) б) (4x - 3)(4x + 3); B) (a+b)(a+b) 2(2-6)(x+6)

5. Раскроем скобки:

a) $$(6x - 4)^2$$

Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

$$(6x - 4)^2 = (6x)^2 - 2 \cdot 6x \cdot 4 + 4^2 = 36x^2 - 48x + 16$$

$$(x - 3)(x + 3) - x(x + 5)$$

Используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$

$$x^2 - 9 - x^2 - 5x = -5x - 9$$

Ответ: $$36x^2 - 48x + 16; -5x - 9$$

б) $$(4x - 3)(4x + 3)$$

Используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$

$$(4x - 3)(4x + 3) = (4x)^2 - 3^2 = 16x^2 - 9$$

Ответ: $$16x^2 - 9$$

в) $$(a + b)(a + b) \cdot 2(x - 6)(x + 6)$$

$$(a + b)(a + b) = (a + b)^2$$

Используем формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

$$2(x - 6)(x + 6)$$

Используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$

$$2(x - 6)(x + 6) = 2(x^2 - 36) = 2x^2 - 72$$

Тогда:

$$(a + b)(a + b) \cdot 2(x - 6)(x + 6) = (a^2 + 2ab + b^2) \cdot (2x^2 - 72)$$

Ответ: $$(a^2 + 2ab + b^2) \cdot (2x^2 - 72)$$