Контрольная работа №6 по теме «Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники. Касательные к окружности. Касание окружностей» Вариант 1 1. Какие из углов, представленных на рисунке, равны? a) ∠GHF = ∠GEF; б) ∠CAD = ∠GEF; в) ∠CAD = ∠GHF. 2. Центральный и вписанный углы опираются на дугу окружности в 80°. Чему равен центральный и вписанный углы? 3. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС-80°, угол CAD-45°. Найдите угол ACD. 4. Дана прямоугольная трапеция ABCD (∠A = 90°), в которую вписана окружность радиусом 12 см. Сторона CD равна 38 см. Найди среднюю линию трапеции. 5. К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радиус окружности, если АВ = 12 см, АО 13 см. 6. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Известно, что ∠DBC = 34°, ∠ABD=42° и ∠BDC=52°. Найдите углы четырёхугольника. Вариант 2 1. Какие из углов, представленных на рисунке, равны 90°? a) ∠MNO; б) ∠SKT; в) правильного варианта ответа нет. 2. Центральный и вписанный углы опираются на дугу окружности в 60°. Чему равен центральный и вписанный углы? 3. Четырёхугольник КМНР вписан в окружность. Угол КНР-35°, угол НКР-45°. Найдите угол КМН. 4. Дана прямоугольная трапеция ABCD (∠A = 90°), в которую вписана окружность радиусом 9 см. Сторона CD равна 24 см. Найди среднюю линию трапеции. 5. К окружности с центром в точке О проведены касательная МН и секущая МО. Найдите радиус окружности, если МН = 4 см, МО = 5 см. 6. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Известно, что ∠DBC = 27°, ∠ABD=61° и ∠BDC=73°. Найдите улы четырёхугольника.