Контрольная работа № 1 Вариант подготовительный 1. Найдите значение выражения: A) \frac{3}{11} + \frac{5}{22} Б) \frac{11}{12} - \frac{7}{15} B) 7\frac{3}{9} + 1\frac{7}{10} Г) 9\frac{2}{9} - 6\frac{5}{6} Д) 1\frac{4}{12} \cdot 1\frac{2}{13} E) \frac{35}{12} : 6 2. Решите задачи: А) В книге 480 страниц. Девочка прочитала \frac{3}{16} книги. Сколько страниц осталось прочитать девочке? Б) Заасфальтировали \frac{5}{9} дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги? 3. Решите уравнения: a) \frac{7}{13} - a = \frac{7}{26} x+2\frac{8}{15} = 3\frac{7}{12}

1. Найдите значение выражения:

A) $$rac{3}{11} + \frac{5}{22} = \frac{6}{22} + \frac{5}{22} = \frac{11}{22} = \frac{1}{2}$$

Б) $$rac{11}{12} - \frac{7}{15} = \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{55}{60} - \frac{28}{60} = \frac{27}{60} = \frac{9}{20}$$

B) $$7\frac{3}{9} + 1\frac{7}{10} = 7\frac{1}{3} + 1\frac{7}{10} = 7\frac{10}{30} + 1\frac{21}{30} = 8\frac{31}{30} = 9\frac{1}{30}$$

Г) $$9\frac{2}{9} - 6\frac{5}{6} = 9\frac{4}{18} - 6\frac{15}{18} = 8\frac{22}{18} - 6\frac{15}{18} = 2\frac{7}{18}$$

Д) $$1\frac{4}{12} \cdot 1\frac{2}{13} = 1\frac{1}{3} \cdot 1\frac{2}{13} = \frac{4}{3} \cdot \frac{15}{13} = \frac{4 \cdot 5}{1 \cdot 13} = \frac{20}{13} = 1\frac{7}{13}$$

E) $$\frac{35}{12} : 6 = \frac{35}{12} : \frac{6}{1} = \frac{35}{12} \cdot \frac{1}{6} = \frac{35}{72}$$

2. Решите задачи:

А) В книге 480 страниц. Девочка прочитала $$\frac{3}{16}$$ книги. Сколько страниц осталось прочитать девочке?

$$480 \cdot \frac{3}{16} = \frac{480 \cdot 3}{16} = \frac{1440}{16} = 90$$ (страниц) - прочитала девочка.

$$480 - 90 = 390$$ (страниц) - осталось прочитать.

Ответ: 390 страниц.

Б) Заасфальтировали $$\frac{5}{9}$$ дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?

Пусть x - длина всей дороги, тогда $$\frac{5}{9}x = 45$$

$$x = 45 : \frac{5}{9} = 45 \cdot \frac{9}{5} = \frac{45 \cdot 9}{5} = 9 \cdot 9 = 81$$

Ответ: 81 км.

3. Решите уравнения:

а) $$\frac{7}{13} - a = \frac{7}{26}$$

$$a = \frac{7}{13} - \frac{7}{26} = \frac{14}{26} - \frac{7}{26} = \frac{7}{26}$$

Ответ: $$a = \frac{7}{26}$$

$$x+2\frac{8}{15} = 3\frac{7}{12}$$

$$x = 3\frac{7}{12} - 2\frac{8}{15} = 3\frac{35}{60} - 2\frac{32}{60} = 1\frac{3}{60} = 1\frac{1}{20}$$

Ответ: $$x = 1\frac{1}{20}$$