Контрольная работа № 1 «Четырёхугольники». Вариант 2. Задание 3. Выберите верный вариант ответа, обоснуйте свой выбор. На рисунке прямоугольник ABCD, AE — биссектриса угла A, диагональ BD пересекает AE в точке O; угол между OB и OA равен 82°. Найдите ∠ADO. Варианты: А) 37°; Б) 82°; В) 98°; Г) 45°.

В прямоугольнике ∠A = 90°. Так как AE — биссектриса, ∠OAD = 45°.

Угол AOB смежный с отмеченным углом 82°, поэтому ∠AOB = 180° − 82° = 98°.

В треугольнике AOD сумма углов равна 180°:

∠ADO = 180° − 45° − 98° = 37°.

Ответ: А) 37°.