Контрольная работа № 3. Вариант 1. 1. Сколько составляют: а) 8% от 42; б) 136% от 55; в) 95% от a? 2. Найди число, если: а) 40% его составляют 6,4; б) 15 1/3% его составляют 23; в) 600% его составляют t. 3. На сколько процентов 14 меньше, чем 56? На сколько процентов 56 больше, чем 14? 4. Цена на клубнику составляла 75 руб. Сначала она уменьшилась на 20%, а потом ещё на 8 руб. Сколько рублей стала стоить клубника? 5. В мешке было 50 кг крупы. Из него взяли сначала 30% крупы, а потом ещё 40% остатка. Сколько крупы осталось в мешке? 6. Реши уравнение: (5,4 − 8,4x) : 3/4 + 4,6 = 9. 7*. Как изменится число, если его сначала увеличить на 40%, затем увеличить на 35%, а затем уменьшить на 80%?

Question

Вопрос:

Фото задания

Контрольная работа № 3. Вариант 1. 1. Сколько составляют: а) 8% от 42; б) 136% от 55; в) 95% от a? 2. Найди число, если: а) 40% его составляют 6,4; б) 15 1/3% его составляют 23; в) 600% его составляют t. 3. На сколько процентов 14 меньше, чем 56? На сколько процентов 56 больше, чем 14? 4. Цена на клубнику составляла 75 руб. Сначала она уменьшилась на 20%, а потом ещё на 8 руб. Сколько рублей стала стоить клубника? 5. В мешке было 50 кг крупы. Из него взяли сначала 30% крупы, а потом ещё 40% остатка. Сколько крупы осталось в мешке? 6. Реши уравнение: (5,4 − 8,4x) : 3/4 + 4,6 = 9. 7*. Как изменится число, если его сначала увеличить на 40%, затем увеличить на 35%, а затем уменьшить на 80%?

Accepted Answer

1. Чтобы найти p% числа, умножаем число на p/100.

42 · 0,08 = 3,36.
55 · 1,36 = 74,8.
a · 0,95 = 0,95a.

Ответ: а) 3,36; б) 74,8; в) 0,95a.

2. Искомое число находим делением известной части на её долю.

6,4 : 0,4 = 16.
15 1/3% = 46/3% = 23/150. Тогда 23 : (23/150) = 150.
600% = 6, поэтому t : 6 = t/6.

Ответ: а) 16; б) 150; в) t/6.

3. Процент сравнения считаем относительно числа, с которым сравнивают.

14 меньше 56 на 56 − 14 = 42. Доля уменьшения: 42 : 56 · 100% = 75%.
56 больше 14 на 56 − 14 = 42. Доля увеличения: 42 : 14 · 100% = 300%.

Ответ: 14 меньше 56 на 75%; 56 больше 14 на 300%.

4. После снижения на 20% цена стала 75 · 0,8 = 60 руб. Затем её уменьшили ещё на 8 руб.: 60 − 8 = 52 руб.

Ответ: 52 руб.

5. Сначала взяли 50 · 0,3 = 15 кг; осталось 50 − 15 = 35 кг. Затем взяли 40% остатка: 35 · 0,4 = 14 кг. Осталось 35 − 14 = 21 кг.

Ответ: 21 кг.

6. Сначала вычтем 4,6 из обеих частей:

\((5,4 − 8,4x) : \frac{3}{4} = 4,4\).

Умножим обе части на \(\frac{3}{4}\):

\(5,4 − 8,4x = 3,3\).

\(−8,4x = 3,3 − 5,4 = −2,1\).

\(x = −2,1 : (−8,4) = 0,25\).

Проверка: \((5,4 − 8,4 · 0,25) : 0,75 + 4,6 = 3,3 : 0,75 + 4,6 = 9\).

Ответ: x = 0,25.

7. Последовательные изменения учитываем умножением на соответствующие коэффициенты: 1,4 · 1,35 · 0,2 = 0,378. Получилось 37,8% исходного числа. Значит, число уменьшится на 100% − 37,8% = 62,2%.

Ответ: число уменьшится на 62,2%.