Контрольная работа «Действия с положительными и отрицательными числами» Вариант 1. Выполните все задания.

Давайте решим задания из контрольной работы по действиям с положительными и отрицательными числами. **Вариант 1** **1. Отметьте на координатной прямой точки B(-4), A(3), C(-4.5), D(5.5), E(-3). Какие из этих точек имеют противоположные координаты?** Противоположные координаты - это координаты, имеющие одинаковое абсолютное значение, но разные знаки. В данном случае это точки E(-3) и A(3). **2. Отметьте на координатной прямой точку A(-6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки B, C, D и E, если B правее A на 20 клеток, C - середина отрезка AB, а точка D левее точки C на 5 клеток и E правее точки D на 10 клеток. Найдите координаты точек B, C, D, E.** * A(-6) * B: так как B правее A на 20 клеток, а единичный отрезок - 2 клетки, то B находится на расстоянии 20 * 2 = 40 единиц от A. Значит координата B: -6 + 40 = 34. * C: C - середина отрезка AB. Чтобы найти середину, нужно сложить координаты концов отрезка и разделить на 2: (-6 + 34) / 2 = 28 / 2 = 14. * D: D левее C на 5 клеток, то есть на 5 * 2 = 10 единиц. Координата D: 14 - 10 = 4. * E: E правее D на 10 клеток, то есть на 10 * 2 = 20 единиц. Координата E: 4 + 20 = 24. **3. Сравните числа:** а) -1.5 и -1.05; $-1.5 < -1.05$ (отрицательные числа сравниваются наоборот, чем ближе к нулю, тем больше). б) -2.8 и 2.7; $-2.8 < 2.7$ (отрицательное число всегда меньше положительного). в) $ \frac{3}{4} $ и $ -\frac{2}{3} $; $\frac{3}{4} > -\frac{2}{3}$ (положительное число всегда больше отрицательного). **4. Найдите значение выражения:** а) |-3.8| : |-19|; $\frac{|-3.8|}{|-19|} = \frac{3.8}{19} = 0.2$ б) $ |-\frac{1}{7}| - |-4\frac{2}{3}|$; $|-\frac{1}{7}| - |-4\frac{2}{3}| = \frac{1}{7} - 4\frac{2}{3} = \frac{1}{7} - \frac{14}{3} = \frac{3 - 98}{21} = -\frac{95}{21} = -4\frac{11}{21}$. в) |3.5| + |-\frac{1}{2}|; $|3.5| + |-\frac{1}{2}| = 3.5 + \frac{1}{2} = 3.5 + 0.5 = 4$. **5. Найдите значение выражения:** а) -8 + 5; $-8 + 5 = -3$ б) 17 - 25; $17 - 25 = -8$ в) -10 - 9; $-10 - 9 = -19$ г) -45 + 60; $-45 + 60 = 15$ д) -0.4 - 7.1; $-0.4 - 7.1 = -7.5$ e) $ -\frac{3}{4} * (-\frac{2}{5}) $; $-\frac{3}{4} \cdot (-\frac{2}{5}) = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} = 0.3$ ж) $ \frac{7}{8} : (-\frac{5}{6}) $; $\frac{7}{8} : (-\frac{5}{6}) = \frac{7}{8} \cdot (-\frac{6}{5}) = -\frac{7 \cdot 6}{8 \cdot 5} = -\frac{42}{40} = -\frac{21}{20} = -1\frac{1}{20} = -1.05$ **6. Найдите значение выражения (2,4 + 0,78) : (-0,5) - (8,57 - 19,826) : 2,01.** 1. $2.4 + 0.78 = 3.18$ 2. $3.18 : (-0.5) = -6.36$ 3. $8.57 - 19.826 = -11.256$ 4. $-11.256 : 2.01 = -5.6$ 5. $-6.36 - (-5.6) = -6.36 + 5.6 = -0.76$ Ответ: -0.76 **Развёрнутый ответ:** В этой контрольной работе вы выполняли действия с положительными и отрицательными числами. Мы повторили правила сравнения чисел, нахождения координат точек на прямой, а также арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление) с отрицательными числами. Важно помнить, что при умножении и делении отрицательных чисел знак меняется на положительный.