Контрольная работа по геометрии. 1 полугодие 2025-26 уч. г. 8И мат вертикаль Вариант2 1. Точки М и N являются серединами сторон АВ И ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке O. AN = 26, CM = 15 Найдите СО.

1. Рассмотрим треугольник ABC. AN и СМ - медианы, пересекающиеся в точке О. Известно, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, и эта точка делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Следовательно, CO относится к OM как 2:1.

Обозначим CO = 2x, тогда OM = x. Из условия известно, что CM = 15. Так как CM = CO + OM, то 15 = 2x + x, что дает 3x = 15.

Решаем уравнение: 3x = 15 x = 15 / 3 x = 5

Теперь найдем CO: CO = 2x = 2 * 5 = 10.

Ответ: 10