Контрольная работа по геометрии Вариант 2 №1. Угол А четырехугольника ABCD, вписанного в окружность равен 63°, а угол В на 42° больше. Найдите меньший из оставшихся углов.

Давай разберем эту задачу по геометрии! У нас есть четырехугольник ABCD, вписанный в окружность. Это значит, что все его вершины лежат на окружности.

Главное свойство таких четырехугольников: сумма противоположных углов равна 180°.

Что нам дано:

• Угол А = 63°
• Угол В = Угол А + 42° = 63° + 42° = 105°

Найдем остальные углы:

1. Угол С (противоположный углу А):
   Угол А + Угол С = 180°
   \[ 63° + \angle C = 180° \]
   \[ \angle C = 180° - 63° = 117° \]
2. Угол D (противоположный углу В):
   Угол В + Угол D = 180°
   \[ 105° + \angle D = 180° \]
   \[ \angle D = 180° - 105° = 75° \]

Теперь сравним все углы:

• Угол А = 63°
• Угол В = 105°
• Угол С = 117°
• Угол D = 75°

Самый маленький угол — это Угол D.

Ответ: 75°