Контрольная работа по темам «Случайная изменчивость. Графы. Вероятность случайного события» №1. В коробке находится 8 белых, 5 черных и 7 жёлтых шаров. Наугад вынимают один шар. (изобразить с помощью графа) Найдите вероятность того, что этот шар: 1) чёрный; 2) не жёлтый; 3) белый или жёлтый.

Решение:

Общее число шаров в коробке: 8 (белых) + 5 (черных) + 7 (жёлтых) = 20 шаров.

1. Вероятность вынуть черный шар:
   Число черных шаров = 5.
   Общее число шаров = 20.
   Вероятность = \[ \frac{\text{Число черных шаров}}{\text{Общее число шаров}} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} = 0.25 \]
2. Вероятность вынуть не жёлтый шар:
   Число не жёлтых шаров = 8 (белых) + 5 (черных) = 13.
   Общее число шаров = 20.
   Вероятность = \[ \frac{\text{Число не жёлтых шаров}}{\text{Общее число шаров}} = \frac{13}{20} = 0.65 \]
3. Вероятность вынуть белый или жёлтый шар:
   Число белых шаров = 8.
   Число жёлтых шаров = 7.
   Число белых или жёлтых шаров = 8 + 7 = 15.
   Общее число шаров = 20.
   Вероятность = \[ \frac{\text{Число белых или жёлтых шаров}}{\text{Общее число шаров}} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} = 0.75 \]

Ответ:

• 1) Вероятность вынуть чёрный шар: 0.25
• 2) Вероятность вынуть не жёлтый шар: 0.65
• 3) Вероятность вынуть белый или жёлтый шар: 0.75