Контрольная работа по теме: "Все действия с десятичными дробями". Вариант 2. 1. Выполните действие: а) 35,87 + 4,248; б) 16,484 – 3,95; в) 7,125 * 2,6; г) 8,9 : 100 д) 171,84 : 48; е) 44,08 : 7,6; ж) 47,4302 : 0,001 з) 67,2 * 0,01 и) 0,7² к) 0,000078 * 10000 2. Найдите значение выражения 102 – (155,4 : 14,8 + 2,1) * 3,5. 3. Решите уравнение: 8,7у – 4,5у = 10,5. 4. С одного цветка одновременно вылетели в противоположные стороны две стрекозы. Через 0,08 ч между ними было 4,4 км. Скорость полета одной стрекозы 28,8 км/ч. Найдите скорость полета другой стрекозы.

Решение:

1. Выполните действие:

   • а) 35,87 + 4,248

     Складываем числа:

     $$35,87 + 4,248 = 40,118$$

     Ответ: 40,118

   • б) 16,484 – 3,95

     Вычитаем числа:

     $$16,484 - 3,95 = 12,534$$

     Ответ: 12,534

   • в) 7,125 * 2,6

     Умножаем числа:

     $$7,125 * 2,6 = 18,525$$

     Ответ: 18,525

   • г) 8,9 : 100

     Делим числа:

     $$8,9 : 100 = 0,089$$

     Ответ: 0,089

   • д) 171,84 : 48

     Делим числа:

     $$171,84 : 48 = 3,58$$

     Ответ: 3,58

   • е) 44,08 : 7,6

     Делим числа:

     $$44,08 : 7,6 = 5,8$$

     Ответ: 5,8

   • ж) 47,4302 : 0,001

     Делим числа:

     $$47,4302 : 0,001 = 47430,2$$

     Ответ: 47430,2

   • з) 67,2 * 0,01

     Умножаем числа:

     $$67,2 * 0,01 = 0,672$$

     Ответ: 0,672

   • и) 0,7²

     Возводим в квадрат:

     $$0,7^2 = 0,7 * 0,7 = 0,49$$

     Ответ: 0,49

   • к) 0,000078 * 10000

     Умножаем числа:

     $$0,000078 * 10000 = 0,78$$

     Ответ: 0,78

2. Найдите значение выражения: 102 – (155,4 : 14,8 + 2,1) * 3,5

   Сначала выполняем деление в скобках:

   $$155,4 : 14,8 = 10,5$$

   Затем сложение в скобках:

   $$10,5 + 2,1 = 12,6$$

   Умножаем результат на 3,5:

   $$12,6 * 3,5 = 44,1$$

   Вычитаем из 102:

   $$102 - 44,1 = 57,9$$

   Ответ: 57,9

3. Решите уравнение: 8,7у – 4,5у = 10,5

   Приводим подобные слагаемые:

   $$4,2y = 10,5$$

   Делим обе части уравнения на 4,2:

   $$y = 10,5 : 4,2$$

   $$y = 2,5$$

   Ответ: 2,5

4. С одного цветка одновременно вылетели в противоположные стороны две стрекозы. Через 0,08 ч между ними было 4,4 км. Скорость полета одной стрекозы 28,8 км/ч. Найдите скорость полета другой стрекозы.

   Обозначим скорость второй стрекозы за x.

   Расстояние, которое пролетела первая стрекоза: $$28,8 * 0,08 = 2,304$$ км

   Расстояние, которое пролетела вторая стрекоза: $$0,08x$$ км

   Вместе они пролетели 4,4 км, следовательно:

   $$2,304 + 0,08x = 4,4$$

   $$0,08x = 4,4 - 2,304$$

   $$0,08x = 2,096$$

   $$x = 2,096 : 0,08$$

   $$x = 26,2$$

   Ответ: 26,2 км/ч